knowledge_point

一、基础算法
二、图论
三、动态规划
四、字符串
五、数据结构
六、数学
七、分治算法(wxg)
八、计算几何（fyh,hxm）
九、博弈论问题
十、其他算法

一、基础算法

1. 模拟

2. 递归与搜索

```
深度优先搜索
```
```
广度优先搜索
```
```
启发式搜索
```
```
迭代加深搜索
```
```
Min-Max搜索
```
```
Alpha-beta剪枝
```
```
记忆化搜索
```
```
Meet_In_the_middle
```

3. 排序算法

```
插入排序
```
```
归并排序
```
```
快速排序
```
```
桶排序
```
```
用数据结构排序
```

4. 贪心算法(fyh hxm wxg)

```
Huffman编码及Huffman树
```
```
K叉Huffman树
```
```
区间覆盖问题及拓展
```
```
思维性贪心
```
```
拟阵
```

5. 差分思想

二、图论

1. 图的存储

```
邻接表（链式前向星）
```
```
邻接矩阵
```

2. 图的路径问题(fyh hxm)

[kuangbin]最短路练习

```
Floyd算法
```
```
BellMan-Ford算法及其优化
```
```
Dijkstra算法
```
```
K短路问题
```
```
差分约束系统
```

3. 图的连通性(fyh hxm)

[kuangbin带你飞]专题九连通图

[kuangbin]图的割点、桥与双连通分支

```
并查集
```
Kuangbin专题五并查集
```
最小生成树
```
- Kruskal算法

Prim算法

[kuangbin带你飞]专题八生成树

```
Tarjan算法
```
- ```
割点和桥
```

```
强连通分量和双联通分量
```

```
拓扑排序
```
```
2-SAT
```
[kuangbin]2-SAT题集

4. 回路问题(fyh hxm)

```
Euler回路
```
```
Hamiltonian回路
```

5. 平面图与对偶图(fyh)

6. 无向图的三角形枚举

7. Graph Realization Problem

```
Graph Realization Problem
```
```
Digraph Realization Problem
```

8. 图的匹配(wxg hxm)

[kuangbin带你飞]专题十匹配问题

二分图最大匹配及拓展（Hungarian算法）

二分图最优匹配及拓展（KM算法）

[kuangbin]专题39 KM匹配

一般图最大匹配及拓展（带花树算法）

9. 树的问题(fyh hxm wxg)

```
树的直径与重心
```
```
最近公共祖先（LCA问题）
```
【kuangbin带你飞】专题二十五线段树 LCA 树链剖分

```
倍增算法
```
```
Tarjan算法（离线）
```

```
树链剖分
```
[kuangbin]树链剖分

RMQ算法

[kuangbin]专题34 RMQ练习

```
轻重链剖分
```
```
长链剖分
```

树上差分
虚树
Dfs序与欧拉序
仙人掌
圆方树

10. 网络流(wxg hxm)

[kuangbin带你飞]专题十一网络流

```
最大流与最小割（dinic算法）
```
```
费用流及拓展
```
```
有上向界的网络流
```
```
网络流各种模型
```
```
费用流及拓展
```
```
有上向界的网络流
```
```
网络流各种模型
```

三、动态规划

1. 背包问题

```
01背包问题
```
```
完全背包问题
```
```
多重背包
```
```
树上背包问题
```

2. 状压DP (fyh)

```
旅行商问题
```
```
子集DP
```
```
插头DP
```
[kuangbin]专题32 插头DP

3. 区间DP (fyh)

[kuangbin]永不放弃！怒整DP！(区间)

4. 数位DP (fyh)

[kuangbin]专题十五数位DP

[kuangbin]永不放弃！怒整DP！(数位)

5. Tree DP

6. 概率期望DP(hxm)

7. 递推DP

8. 动态规划优化(fyh wxg)

```
斜率优化
```
[kuangbin]永不放弃！怒整DP！(斜率)

[kuangbin带你飞]专题二十斜率DP

```
决策单调性优化
```
```
数据结构优化
```

线段树优化DP

```
单调队列优化DP
```

四边形不等式优化DP

四、字符串

1. 哈希(hxm)

2. Trie树

```
01字典树
```

3. KMP算法与AC自动机(hxm wxg)

[kuangbin带你飞]专题十七 AC自动机

```
拓展KMP算法
```
```
最小表示法
```

4. 后缀树、后缀数据与后缀自动机(hxm wxg)

[kuangbin带你飞]专题十八后缀数组

[kuangbin]专题27 后缀自动机

5. Manacher算法、回文树算法与回文自动机(hxm wxg)

[kuangbin]专题十六 KMP & 扩展KMP & Manacher

五、数据结构

[kuangbin带你飞]专题二十四二分尺取单调栈队列

1. 栈

```
单调栈 
```

2. 队列

```
单调队列
```

3. 堆和优先队列

4. 树状数组

5. 线段树

```
线段树优化建边(fyh)
```
[kuangbin带你飞]专题七线段树

6. 左偏树

7. 平衡树

```
Splay
```
[kuangbin]伸展树(splay tree)练习
```
Treap
```
```
替罪羊树
```

8. 动态树（Link-Cut Tree）

[kuangbin]专题28 动态树LCT

9. 链表

```
块状链表
```

10. 分块与莫队(hxm)

[kuangbin] 莫队算法

```
树上分块
```

11. 可持久化数据结构

```
主席树
```

[kuangbin]主席树

[kuangbin]专题33 划分树专场

```
带修主席树
```
```
可持久化数组
```
```
可持久化并查集
```
```
可持久化Trie
```
```
可持久化Treap
```

12. 树套树

六、数学

[kuangbin]数学训练一

[kuangbin]数学训练二

[kuangbin]数学训练三

[kuangbin]数学训练四数论

[kuangbin]数学训练五数论（续）

[kuangbin带你飞]专题十四基础数论

1. 整除与剩余(fyh hxm)

Euclid算法

```
扩展Euclid算法
```
```
类Euclid算法
```

```
中国剩余定理及拓展
```
```
Lucas定理及拓展
```
```
原根
```
```
二次剩余
```
```
离散对数
```
```
N次剩余
```
```
佩尔方程(hxm)
```

2. 素数与函数(fyh)

```
素数判定
```
```
素数筛法
```
```
欧拉函数
```
```
线性筛
```
```
反演与Mobius反演
```
[kuangbin]专题24 容斥原理 Mobius 反演

[kuangbin]莫比乌斯反演
```
杜教筛
```
```
Min25筛
```

3. 线性代数(fyh hxm)

```
矩阵
```
[kuangbin带你飞]专题十九矩阵
- ```
高斯消元
```
- 矩阵的逆
- 矩阵快速幂
- 行列式
- Matrix-Tree
```
常系数多项式齐次问题
```
```
线性基
```
```
BM算法
```

4. 多项式算法(hxm wxg)

```
多项式乘法
```
[kuangbin] 专题25 快速 Founier 变换・数论变换・FFT&NTT
- ```
FFT
```
- ```
NTT
```
- ```
FWT
```
```
多项式求逆
```
```
多项式快速幂（倍增FFT）
```
```
多项式开方
```
```
多项式除法
```

5. 数值计算

```
数值积分
```
```
高阶代数方程求根
```

6. 概率与期望(hxm)

[kuangbin]数学训练六概率/期望

[kuangbin带你飞]专题二十一概率&期望

7. 组合数学与容斥原理

8. 其他数学内容

```
快速幂
```
```
Catalan 数
```
```
Fermat定理
```
```
第一类与第二类Stirling 数(hxm)
```

9. 生成函数(hxm wxg)

[kuangbin]专题40 母函数

```
指数型生成函数
```
```
普通型生成函数
```

10. 置换群论

七、分治算法(wxg)

1. 二分算法

```
整体二分
```

2. 三分算法

3. 第K大数

4. 偏序问题（CDQ分治）

5. 点分治(fyh)

[kuangbin]专题38 树分治

八、计算几何（fyh,hxm）

[kuangbin带你飞]专题十三基础计算几何

[KuangBin]计算几何进阶

1. 线段相交问题

2. 凸多边形面积

3. 最小圆覆盖

4. 扫描线

5. 凸包问题

[kuangbin]计算几何之凸包问题

6. 最近点对问题

7. 圆的交与并

8. 半平面交

[kuangbin]计算几何之半平面交

9. Simpson积分

10. KD-Tree

11. V图

九、博弈论问题

[kuangbin]专题35 博弈论（Ⅰ）

[kuangbin]专题36 博弈论（Ⅱ）

1. 基于动态规划的博弈论问题

```
Sg函数
```

2. Nim博弈问题

```
Sg函数
```
```
反Nim博弈
```

knowledge_point

一、基础算法

1. 模拟

2. 递归与搜索

3. 排序算法

4. 贪心算法(fyh hxm wxg)

5. 差分思想

二、图论

1. 图的存储

2. 图的路径问题(fyh hxm)

3. 图的连通性(fyh hxm)

4. 回路问题(fyh hxm)

5. 平面图与对偶图(fyh)

6. 无向图的三角形枚举

7. Graph Realization Problem

8. 图的匹配(wxg hxm)

9. 树的问题(fyh hxm wxg)

10. 网络流(wxg hxm)

三、动态规划

1. 背包问题

2. 状压DP (fyh)

3. 区间DP (fyh)

4. 数位DP (fyh)

5. Tree DP

6. 概率期望DP(hxm)

7. 递推DP

8. 动态规划优化(fyh wxg)

四、字符串

1. 哈希(hxm)

2. Trie树

3. KMP算法与AC自动机(hxm wxg)

4. 后缀树、后缀数据与后缀自动机(hxm wxg)

5. Manacher算法、回文树算法与回文自动机(hxm wxg)

五、数据结构

1. 栈

2. 队列

3. 堆和优先队列

4. 树状数组

5. 线段树

6. 左偏树

7. 平衡树

8. 动态树（Link-Cut Tree）

9. 链表

10. 分块与莫队(hxm)

11. 可持久化数据结构

12. 树套树

六、数学

1. 整除与剩余(fyh hxm)

2. 素数与函数(fyh)

3. 线性代数(fyh hxm)

4. 多项式算法(hxm wxg)

5. 数值计算

6. 概率与期望(hxm)

7. 组合数学与容斥原理

8. 其他数学内容

9. 生成函数(hxm wxg)

10. 置换群论

七、分治算法(wxg)

1. 二分算法

2. 三分算法

3. 第K大数

4. 偏序问题（CDQ分治）

5. 点分治(fyh)

八、计算几何（fyh,hxm）

1. 线段相交问题

2. 凸多边形面积

3. 最小圆覆盖

4. 扫描线

5. 凸包问题

6. 最近点对问题

7. 圆的交与并

8. 半平面交

9. Simpson积分

10. KD-Tree

11. V图

九、博弈论问题

1. 基于动态规划的博弈论问题

2. Nim博弈问题

3. Wythoff博弈问题

4. Surreal Number博弈